Гейне был любимым поэтом австрийской императрицы Елизаветы, Альберта Эйнштейна, молодого Йозефа Геббельса[17], Н. И. Бухарина[18][19].
Стихи Гейне послужили основой для множества песен и других произведений выдающихся композиторов. В XIX веке к его наследию обращались Роберт Шуман, Фридрих Зильхер, Франц Шуберт, Феликс Мендельсон, Фанни Мендельсон, Иоганнес Брамс, Эдвард Григ, Хуго Вольф, Рихард Штраус, Пётр Чайковский, Эдуард Мак-Доуэлл, Клара Шуман и Рихард Вагнер. В XX веке произведения Гейне вдохновляли Николая Метнера, Ханса Хенце, Карла Орфа, Валерия Гаврилина,лорда Бернерса, Пауля Линке, Марселя Тиберга[20].
После прихода к власти нацистов Гейне из-за его еврейского происхождения и прогрессивных взглядов был под запретом в нацистской Германии; памятники ему были разрушены, а его самого на страницах «Völkischer Beobachter» и в речах нацистских видных деятелей типа Розенберга называли «дегенератом». Произведения Гейне были под запретом в гитлеровской Германии, за исключением песни «Лорелея», которая печаталась как народная. Его книги там жгли на площадях как сионистскую пропаганду[21]. Костры, на которых сжигали книги, подтвердили цитату из трагедии Гейне «Альманзор»
22 февраля 1997 года в честь Г. Гейне был назван астероид (7109) Heine, открытый астрономом Людмилой Карачкиной в Крымской астрофизической обсерватории 1 сентября 1983 г. Название было предложено первооткрывателем по случаю 200-летия со дня рождения поэта[23][24].
В честь Г. Гейне названа улица в селе Багаевка Саратовской области[25].
Одна из магистральных улиц г. Франкфурт-на-Майне — Аллея Генриха Гейне (нем. Heinrich-Heine-Allee)
Улицы Гейне имеются в городах Нижний Новгород, Волгоград, Кокшетау (Казахстан).
В израильской Хайфе есть площадь Генриха Гейне.